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这是菲尔兹奖得主，华人数学家丘成桐的科普佳作，主要讲述了他的思想演化，同时引介了众多现代数学家。

1976年，年方27岁的丘成桐解决了微分几何中的一个著名难题“卡拉比猜想”，其结果被称为“卡拉比-丘流形”，后来被应用在物理学的弦理论中，成为描述宇宙空间的理论基石。1979年，他又证明了每个符合爱因斯坦方程的解都具有正总质能量，确认平直时空的稳定性。因此，他的研究橫跨数学和物理两大领域。

读者可以与物理学家的弦论经历相互参照，看到数学与物理的相互影响和促进。

2018年新版的《第一推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你更多想象。

随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。

广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙；量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论 (String Theory) 则企图成为两者间的桥梁。

从微细的“弦”振动开始，弦理论认为我们生活在一个十维的世界中，其中四维是我们日常生活感知的时空，另外六维呢？物理学家发现，1976年出现的“卡拉比-丘流形” (Calabi-Yau Manifolds)，一个纯粹的数学几何结构，正好可以用来刻画六维空间的內在形状！

本书中，丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到第一流科学家的研究精神。

时空统一颂

中文版序 希望年轻人能理解数学之美，以及我做学问的精神

英文版序 数学，是一场波澜壮阔的冒险！

序曲 从柏拉图到宇宙未来的形貌

第1章 想象边缘的宇宙

第2章 自然秩序中的几何

第3章 打造数学新利器

第4章 美到难以置信：卡拉比猜想

第5章 证明卡拉比（是错？是对？）

第6章 弦论的DNA

第7章 穿越魔镜

第8章 时空中的扭缠

第9章 回归现实世界

第10章 超越卡拉比一丘

第11章 宇宙解体（想知道又不敢问的世界末日问题）

第12章 寻找隐藏维度的空间

第13章 数学·真·美

第14章 几何的终结？

后记 每天吃个甜甜圈，想想卡拉比一丘流形

终曲 进入圣堂，必备几何

庞卡莱之梦

附录1 了解三个重要概念：空间、维度、曲率

附录2 名词解释

附录3 原文注释

索引

译后记 对曲抚弦好时光

丘成桐(Shing-Tung Yau)，当代最伟大的数学大师之一，著名科学家，哈佛大学数学系系主任、讲座教授，清华大学数学科学中心主任。他获得了菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖、美国国家科学奖等大奖，是美、俄、中、意四国科学院院士。

丘成桐成功地解決了许多有名的数学难题，在偏微分方程、微分几何、复几何、代数几何以及广义相对论等都有影响深远的贡献。自1987年起，丘成桐在哈佛大学数学系任教，目前刚卸任该系系主任。

史蒂夫·纳迪斯 (Steve Nadis)，《天文》杂志专栏作家，在MIT、“关心世事科学家联盟”担任过研究员，曾任世界资源研究所和WGBH、NOVA等机构的顾问。

翁秉仁，毕业于加州大学圣地亚分校，现为台湾大学数学系副教授，研究领域为低维拓扑、微分几何。曾翻译《数学：确定性的失落》与《科学人》等。

赵学信，成功大学建筑研究所建筑硕士，现任数学部编本网站工程师。曾翻译《Net&Ten》《现世》等。

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两年之后，对于一个由彭罗斯所提出、长期未解的黑洞问题，芬斯特、卡兰、史莫勒和我给出了相信是第一个严格的数学证明。1969年，彭罗斯提出一种借由减少黑洞的角动量，而从旋转中的黑洞取得能量的机制。在他设想的情境里（称为“彭罗斯过程”），一块回旋卷向黑洞的物质可能会被撕裂成两块，一块跨过“事件视界”掉入黑洞，另一块被抛掷出来，带着比原先卷入时更大的能量。我们考虑的不是粒子，而是类似的、朝向黑洞运动的波，然后证明了彭罗斯过程的数学是完全确当的。2008年，在哈佛大学一场几何分析会议上讨论我们的证明时，史莫勒开玩笑说，有朝一日我们或许可以利用这项机制来解决能源危机。

尼伦伯格对他【卡拉比】说：“跟着我念一遍：没有先验估计，就解不了偏微分方程。”

同样值得奖励的汉米尔顿，则因为菲尔兹奖得主年纪须少于40岁的规定，而失去获奖资格。

其中的一道难关，是看看弦论如何解释目前宇宙的外观。弦论必须同时解释为何我们居住的时空是四维的，但是又坚持宇宙实际上是十维的。根据弦论，这个明显差别的理由，在于所谓“紧致化”（compactification）的机制。其实这并不是个新颖的想法，在卡鲁札-克菜因（尤其是克菜因）的五维理论中，已经指出额外的一维必须紧致化，卷曲到人们无法看到的地步。弦论面对的正是类似的处境，只是要解决的额外维度是六维，不是一维。

永远都不会距离出发点太远。说卡拉比-丘空间是紧致的，一点也不夸张。虽然在弦论中，卡拉比一丘流形的大小还有待确定，但一殷认为是非常小，直径的数量级大概是1030厘米（比电子的十万兆分之一还小）。我们这些四维世界的居民，根本看不到这个六维空间。但是它却无处不在，系附在我们空间中的每一点上，只是我们的身材太硕大，没办法走到里面逛逛。

宇宙更倾向于十个大维度的理由如下：在现在大部分已充分发展的模型里，真空能量的来源都肇因于余维的紧致化，也就是说，大家经常听说的所谓暗能量，并不仅只是发神经似地将宇宙加速拉开，其中有一部分（如果不是全部的话）是用来将余维空间卷曲成比瑞士钟表内的弹簧更紧的状态，只是宇宙和劳力士表不同，用来旋紧的是通量和膜。

换句话说，系统储存了正的位能。余维空间愈小，弹簧就愈紧，储存的能量就愈大。相反的，如果余维空间的半径变大，位能就会减少，当半径变成无穷大时，位能就变成零。这是最低的能态，也是真正的稳定真空，此时暗能量掉到零，而所有十维空间都变成无穷大。也就是说，曾经很小的内维空间这时就被去紧致化decompactification）了。

书籍介绍

这是菲尔兹奖得主，华人数学家丘成桐的科普佳作，主要讲述了他的思想演化，同时引介了众多现代数学家。

1976年，年方27岁的丘成桐解决了微分几何中的一个著名难题“卡拉比猜想”，其结果被称为“卡拉比-丘流形”，后来被应用在物理学的弦理论中，成为描述宇宙空间的理论基石。1979年，他又证明了每个符合爱因斯坦方程的解都具有正总质能量，确认平直时空的稳定性。因此，他的研究橫跨数学和物理两大领域。

读者可以与物理学家的弦论经历相互参照，看到数学与物理的相互影响和促进。

2018年新版的《第一推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你更多想象。

随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。

广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙；量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论 (String Theory) 则企图成为两者间的桥梁。

从微细的“弦”振动开始，弦理论认为我们生活在一个十维的世界中，其中四维是我们日常生活感知的时空，另外六维呢？物理学家发现，1976年出现的“卡拉比-丘流形” (Calabi-Yau Manifolds)，一个纯粹的数学几何结构，正好可以用来刻画六维空间的內在形状！

本书中，丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到第一流科学家的研究精神。