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If Newton could not predict the behaviour of three balls, could Marx predict that of three people? Any regularity in the behaviour of large assemblies of particles or people must be statistical, and that has quite a different philosophical taste… In retrospect we can see that the determinism of pre-quantum physics kept itself from ideological bankruptcy only by keeping the three balls of the pawnbroker apart.

Statistics is a method for panning precious order from the sand of complexity.

毫无疑问，一代科学家所知道的东西，连同装进他们的世界的结构本身中去的知识，正式下一代要提出挑战并加以推翻的对象。你如果执着的【知道】某事物，便不去怀疑它。如果对它深信不疑，你就是靠信仰生活，而不是靠科学。

作者简介

伊恩、・斯图尔特( lan Stewart)，英国沃里克大学荣休数学教授、数学家、科学作家、科幻小说作家。获1995年推进公众理解科学的皇家学会法拉第奖章，199年数学联合政策委员会传播奖，2000年英国数学及其应用研究院金质奖章。2001年当选皇家学会会员，获2002年美国科学促进会公众理解科学技术奖，2015年刘易斯・托马斯奖。发表论文180多篇，著书80多种，包括:《自然之数》《可畏的对称》《混沌之解体》《生命的数学》《改变世界的17个方程》，以及翻译成13种语言的《上帝掷骰子吗?》。

译者简介

潘涛，1964年生于北京。教书匠，编辑匠。系统策划引进混沌理论、复杂性科学方面的图书:《确定性的终结》《混沌七鉴》《机遇与混沌》《混沌与秩序》《天遇》《隐秩序》《突破维数障碍》《复杂系统理论基础》《复杂性思维》。独译《相跃》《上帝掷骰子吗?》《自然之数》《新时代科学》，合译《从摆钟到混沌》《湍鉴》，校译《科学的终结》。

我必须马上指出，在庞加莱和斯梅尔之间有许多人对动力学作出过重要的贡献一一我只选择一斑来代表全豹。李雅普诺夫引入组数(如今称为李雅普诺夫指数)，目前用作检测混沌存在与否的种方法。安德罗诺夫( Aleksandr Andronov)的、维特( LeksandAdol povich Vitt)和海金(SE. Khaikin)关于非线性振荡器的工作，以及菜夫谢茨( Solomon Lefschetz)的基本拓扑学思想，都值得

提。由柯尔莫果洛夫( Andrei Kolmogorov)创建的俄国学派，在气体动力学动理论的鼓舞下，作出了为数众多的重要发现。特别是，它把熵的概念(以前是热力学中的一个概念)接过来，就任意动力学系统进行定义，柯尔英果洛夫-西奈判据，即非零熵，是检验混沌最可靠的准则之一。阿诺索夫(D.V. Anosov)の引入并研究了一类重要的混沌系统，西奈(Ya.G. Sinai)则率先证明了一个极其困难的结果

模拟气体的弹性粒子系统确实呈现出混沌性态。阿诺德( VladimirArnold)在发展现代动力学(尤其在哈密顿系统中)方面起过巨大作用，后面将介绍他的部分工作

斯梅尔的思想非常独特。他在博士论文中证明了一条一般定理，它的许多内涵之一是，你可以把球从里翻到外。允许通过自身，

数学家和物理学家之间的罗曼史在20世纪30年代以离异结束。他们不再交谈。他们简直是互相不起。数理物理学家不许他们的研究生去听数学家讲投的数学课。听我们讲数学就行了。我们会教给你们需要知道的÷切。数学家都是些可怕的追名逐利者，他们会毁了你的头脑。那是1960年。到1968年，情况完全改变了。

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